La loi du « caractère aléatoire maximal » explique comment les objets brisés se brisent de la manière la plus ennuyeuse possible

Un vase tombé, un morceau de sucre écrasé et une bulle qui explose ont tous quelque chose en commun : ils se brisent de la même manière, révèle une nouvelle équation mathématique.

Un scientifique français a récemment découvert l’équation mathématique qui décrit la distribution de la taille des fragments qui se forment lorsque quelque chose se brise. L’équation s’applique à une variété de matériaux, notamment des solides, des liquides et des bulles de gaz, selon une nouvelle étude publiée le 26 novembre dans la revue Lettres d’examen physique.

Bien que les fissures se propagent à travers un objet de manière souvent imprévisible, la recherche a montré que la répartition de la taille des fragments résultants semble être cohérente, quelle que soit leur composition : vous pouvez toujours vous attendre à un certain rapport entre les fragments les plus gros et les plus petits. Les scientifiques soupçonnaient que cette cohérence indiquait quelque chose d’universel dans le processus de fragmentation.

Plutôt que de se concentrer sur la façon dont les fragments se forment, Emmanuel Villermauxphysicien à l’Université d’Aix-Marseille en France, a étudié les fragments eux-mêmes. Dans la nouvelle étude, Villermaux a soutenu que la fragmentation des objets suit le principe du « caractère aléatoire maximal ». Ce principe suggère que le modèle de fragmentation le plus probable est le plus compliqué : celui qui maximise l’entropie, ou désordre.

Mais ce caractère aléatoire doit obéir à certaines limites. Pour tenir compte de cela, Villermaux a introduit un loi sur la conservation que lui et ses collègues ont découvert en 2015. Cette loi ajoute des contraintes physiques sur la densité des fragments dans l’espace lorsqu’un objet se brise.

En combinant les deux principes, Villermaux a dérivé une équation mathématique qui décrit la taille des fragments d’un objet brisé. Il a ensuite validé l’équation en comparant les prédictions de l’équation à des années de données de fragmentation collectées sur divers objets, notamment du verre, des spaghettis, des gouttelettes de liquide, des bulles de gaz, des fragments de plastique dans l’océan et même des éclats provenant des premiers outils en pierre. Tous correspondaient à la distribution de taille prévue.

Villermaux a également testé l’équation en laissant tomber des objets lourds sur des morceaux de sucre et en observant comment ils se fragmentaient. « C’était un projet d’été avec mes filles », a déclaré Villermaux Nouveau scientifique. « Je l’ai fait il y a longtemps, lorsque mes enfants étaient encore jeunes, puis je suis revenu aux données, car elles illustraient bien mon propos. »

Cependant, la loi nouvellement découverte ne s’applique pas toujours : elle ne s’applique pas dans des situations sans hasard, comme un flux régulier de liquide se brisant en gouttelettes de taille égale ; et cela ne couvre pas les conditions dans lesquelles les fragments interagissent les uns avec les autres, comme dans certains cas. plastiques.

Ferenc Kunphysicien à l’Université de Debrecen en Hongrie, a déclaré au New Scientist que comprendre la fragmentation pourrait aider les scientifiques à déterminer comment l’énergie est dépensée pour briser le minerai dans l’exploitation minière industrielle ou comment se préparer aux chutes de pierres.

Les travaux futurs pourraient consister à déterminer la taille la plus petite possible qu’un fragment puisse avoir, a déclaré Villermaux au New Scientist.

Il est également possible que les formes de différents fragments suivent une relation similaire, écrit Kun dans un document d’accompagnement. point de vue article.