Deux physiciens ont utilisé le générateur intelligence artificielle (IA) pour résoudre un problème mathématique tenace en physique qui contrariait les chercheurs depuis plus d’une décennie.
Leur solution, décrite le 1er juillet dans le Journal of Statistical Mechanics : théorie et expérienceest née lorsque les physiciens ont choisi de revisiter un problème qu’ils pensaient avoir tenté de résoudre de manière exhaustive dans le cadre d’un sujet qu’ils connaissaient intimement. Ce concept, connu sous le nom de brouillage, fait référence à la transition soudaine d’un système fluide à un système rigide mais désordonné.
La façon la plus simple de comprendre cette idée est d’imaginer une table de billard recouverte de boules de billard. Si vous continuez à ajouter des boules, la table finit par devenir tellement encombrée qu’il n’y a plus de place pour plus et chaque boule sur la table est solidement maintenue en place par ses voisines. Il s’agit d’une situation désordonnée et complètement gelée, connue sous le nom d’état de blocage.
Les auteurs de l’étude –Giorgio Parisivainqueur du Prix Nobel de physique 2021et Francesco Zamponitous deux physiciens de l’Université Sapienza de Rome – et collaborateurs avaient décrit mathématiquement le brouillage et proposé des solutions numériques de manière article 2014. Au cours du processus, ils ont remarqué que deux paramètres – $a$ et $b$ – totaliseraient mystérieusement toujours 1.
« Les paramètres $a$ et $b$ dictent exactement comment la répartition des forces de contact et les petits espaces (entre les balles) évoluent à mesure que le système physique atteint ce point de brouillage critique », a déclaré Zamponi à Live Science dans un e-mail. « Nous étions très gênés par le fait que nous n’avions jamais pu prouver mathématiquement la relation $a+b=1$. »
De plus, séparer le travail par Matthieu Wyartphysicien à l’Institut fédéral suisse de technologie (EPFL), a adopté une approche complètement différente mais a abouti à la même relation. Pour Zamponi et ses collègues, cela suggérait que « des concepts physiques entièrement nouveaux » étaient nécessaires pour relier leur travail et celui de Wyart et expliquer simultanément pourquoi $a+b=1$.
Avance rapide d’une décennie, et aucun progrès n’a été réalisé dans la recherche de ces nouveaux concepts ni une raison pour laquelle $a+b=1$. Coincé dans une ornière, Parisi a eu une pensée : peut-être que l’IA générative pourrait offrir une nouvelle perspective. Pour cela, il s’est tourné vers Claude d’Anthropic. Après que Claude ait reproduit avec succès le résultat numérique de 2014, Parisi a incité l’IA à prouver pourquoi $a+b=1$.
« Giorgio m’a d’abord envoyé le travail de Claude alors que j’étais en voyage, alors j’ai fini par le revoir dans un avion », se souvient Zamponi. « En lisant le fichier LaTeX généré par Claude, il est immédiatement devenu clair que l’idée de base était correcte… Ce moment a considérablement modifié ma perspective sur ce que ces modèles peuvent réaliser en physique théorique. »
Même si le résultat initial contenait quelques erreurs nécessitant une révision, l’idée fondamentale était correcte. Et avec un total de seulement 40 invites, les chercheurs disposaient d’une solution analytique vérifiable et publiable. À leur grande surprise, cette solution était cachée directement dans les équations elles-mêmes ; ils n’avaient pas besoin d’hypothèses physiques externes ni de liens profonds entre les fonctions.
- Le modèle d’IA interne d’OpenAI vient de résoudre un problème mathématique vieux de 80 ans — et les mathématiciens l’ont vérifié
- L’IA résout des problèmes mathématiques « impossibles ». Peut-il battre les meilleurs mathématiciens du monde ?
- L’IA vient de vérifier une preuve qui lui a valu l’un des prix les plus prestigieux en mathématiques. Les mathématiques ne seront plus jamais les mêmes
« Il est tout à fait possible qu’un mathématicien pur qui travaille à plein temps sur ce(s) type(s) d’équations ait trouvé la solution », a déclaré Zamponi à Live Science. « Mais c’est un point particulièrement intéressant pour nous, car il met en évidence comment Claude nous a donné un accès instantané à un vaste référentiel de formation mathématique et de compétences formelles qui se situent juste en dehors de notre domaine habituel. »
Que Claude ait simplement parcouru la vaste littérature mathématique et utilisé la correspondance de modèles pour trouver un moyen de résoudre leur problème ou s’il a appliqué quelque chose qui s’apparente à la créativité est, pour Zamponi, discutable car ils « ne pouvaient pas voir la voie à suivre, et Claude l’a fait », a-t-il déclaré. Et bien qu’il ait admis que l’interaction avec l’IA l’oblige à reconsidérer ses définitions du raisonnement, de l’intuition et de la créativité, Zamponi continuera à collaborer avec la technologie pour accélérer les tâches banales et offrir de nouvelles perspectives sur des problèmes difficiles.
Zamponi applique désormais cette approche collaborative à un problème impliquant « l’ajout séquentiel aléatoire d’hypersphères dures », a-t-il déclaré. « C’est une autre excellente étude de cas car, même si l’IA accélère considérablement l’écriture et l’optimisation du code, j’ai dû fournir la grande majorité des idées conceptuelles, ce qui suggère que le guidage humain reste indispensable, du moins dans ce cas. »
