Compte tenu d’un temps infini, un nombre infini de singes appuyant au hasard sur les touches d’une machine à écrire pourraient, en théorie, éventuellement reproduire les œuvres de William Shakespeare. C’est du moins ce qu’énonce une expérience de pensée appelée le théorème infini du singe.
Le théorème du singe infini a été proposé pour la première fois par le mathématicien Émile Borel en 1913et c’est un moyen populaire de comprendre le hasard et la probabilité depuis des décennies. Mais un singe pourrait-il vraiment taper Shakespeare ?
Bien qu’il s’agisse d’un exercice théorique intéressant, cette tâche sera probablement impossible du vivant de notre universont déclaré des experts à Live Science. C’est parce que la composante « infinie » est un élément clé du théorème du singe infini. La chance qu’un singe tape au hasard rien la cohérence est très peu probable. Cependant, dans le contexte de l’infini, même les choses les plus improbables pourraient éventuellement se produire.
Mais notre univers n’est pas infini, Stephen Bécasseprofesseur agrégé de mathématiques et de sciences physiques à l’Université de technologie de Sydney et co-auteur d’un étude sur le théorème infini du singe, a déclaré à Live Science. « Cela va durer très longtemps, mais cela ne durera pas éternellement », a déclaré Woodcock. « Il y aura beaucoup de singes qui naîtront, mais il n’y aura pas un nombre infini de singes qui naîtront. »
Pas assez de singes, pas assez de temps
Pour voir si le théorème du singe infini était réellement applicable dans le monde réel, Woodcock et un collègue ont effectué quelques calculs avec des données théoriques. chimpanzés. (Les chimpanzés sont des singes, pas des singes, mais les chercheurs les ont choisis parce qu’ils, avec les bonobos, sont nos plus proches parents.) En supposant qu’un chimpanzé passait la majeure partie de sa vie à taper sur une machine à écrire, ils ont calculé la probabilité que le primate tape un mot, une phrase, un livre et les œuvres complètes de William Shakespeare.
Ils ont découvert que la probabilité qu’un chimpanzé tape le mot « banane » au cours de sa vie entière environ 30 ans n’était que d’environ 5 %. Une condamnation était encore moins probable. En fait, la probabilité de n’importe lequel des chimpanzés vivant actuellement dans le monde ayant tapé « Je chimpanzé, donc je suis » au cours de leur vie était de 2 x 10-20.
« En termes pratiques, il est fondamentalement certain qu’aucun chimpanzé vivant aujourd’hui n’aurait jamais ce type de chimpanzé si vous le laissiez toute sa vie », a déclaré Woodcock. Cependant, les chercheurs ont découvert que, dans un cas peu probable, les chimpanzés continueraient à se reproduire et à se reproduire pendant le reste de la vie de l’univers (environ 10100 années), il y avait une chance presque certaine qu’un chimpanzé finisse par écrire la phrase.
Mais lorsqu’il s’est agi de reproduire un livre entier au cours des mille milliards d’années qui ont suivi, les choses ont commencé à ressembler à très peu probable. Woodcock a découvert qu’il y avait « une chance infime » qu’un futur chimpanzé imite « George le petit curieux », sans parler de Shakespeare, avant la mort thermique de l’univers.
Les résultats rappellent que même dans le contexte de nombres massifs, l’infini reste incompréhensiblement plus grand. Cela prouve également que même si les expériences de pensée peuvent aider à transmettre des concepts intéressants, elles ne s’appliquent pas nécessairement au monde réel.
« Ce n’est pas parce que quelque chose est certain dans la limite infinie que cela a une quelconque incidence dans notre univers fini », a déclaré Woodcock.
Singes infinis réels
Dans leurs recherches, l’équipe de Woodcock est allée un peu à la banane, en utilisant des calculs qui reposaient sur des hypothèses très généreuses. Ils supposaient que les chimpanzés tapaient un caractère toutes les secondes de la journée pendant 30 ans d’affilée, utilisaient un clavier légèrement simplifié et appuyaient sur chaque touche successive au hasard.
Nous savons que ces hypothèses ne sont probablement pas réalistes, car le théorème du singe infini a déjà été simulé dans la vie réelle. Dans le cadre d’une exposition d’art en 2002, un groupe de l’Université de Plymouth au Royaume-Uni a rassemblé six macaques à crête des Célèbes (Macaca noire) au zoo de Paignton en Angleterre et leur a offert un clavier pendant quatre semaines.
« Comme l’ordinateur était chaud, il était très populaire et des écrits ont été produits », Geoff Coxorganisateur de l’expérience et maintenant professeur d’art et de culture informatique à la London South Bank University, a déclaré à Live Science dans un e-mail.
Malheureusement pour les amateurs de Shakespeare, cette « écriture » n’était qu’une cinq pages de charabia composé principalement de la lettre « S ». « C’était un échec désespéré en termes de science, mais ce n’est pas vraiment le problème », a déclaré Cox. Le gardien en 2003. « C’était plutôt une petite performance. »
Pour lui, le « spectacle » racontait une histoire sur la nature des animaux. « Les animaux ne sont pas des systèmes semblables à des machines ou basés sur des règles et présentent plutôt des comportements imprévisibles », a-t-il déclaré à Live Science.
Certains d’entre eux comportements imprévisibles? Frapper l’ordinateur avec une pierre et faire caca sur le clavier.
