Les physiciens ont construit un cristal à partir d’une tuile « Einstein » – une forme insaisissable que les mathématiciens ont recherché pendant des années – et ont découvert qu’il courbe la lumière d’une manière qu’aucun cristal ordinaire ne peut faire.
Dans la nouvelle étude, publiée le 29 juillet dans la revue Communications naturellesles chercheurs ont disposé cette forme de tuile qui ne se répète jamais en un motif de trous à l’échelle nanométrique. Cette structure, connue sous le nom de cristal photonique, est conçue pour contrôler la façon dont la lumière la traverse. Lorsque l’équipe a pointé un laser dessus, le cristal a produit un motif de diffusion tourbillonnant en forme de moulinet qui réagissait différemment selon la direction dans laquelle la lumière entrante tournait.
Cette tuile résout ce que les mathématiciens appellent le « problème d’Einstein », un casse-tête vieux de plusieurs décennies qui se demandait si une seule forme pouvait recouvrir une surface plane à l’infini sans jamais répéter son motif. (Le nom est un jeu de mots sur « ein stein », qui signifie « une pierre » en allemand, et non une référence à Albert Einstein).
Dans les années 1970, le mathématicien Roger Penrose a montré que deux formes différentes, utilisées ensemble comme des carreaux de sol, pouvaient recouvrir une surface sans que le motif ne se répète. Puis, en 2023, David Smith, passionné de géométrie, et ses collaborateurs en ont finalement trouvé un : une forme à 13 côtés qu’ils surnomment le « chapeau Smith »«
Yuto Moritakephysicien expérimental à l’Université de Tokyo, a découvert pour la première fois la tuile chapeau dans un livre scientifique de vulgarisation en 2024. Moritake se spécialise dans les cristaux photoniques – des matériaux à motifs avec des structures répétitives (souvent beaucoup plus fines qu’un cheveu humain) qui courbent et orientent la lumière pour des utilisations telles que les lasers et les capteurs optiques. Presque tous les cristaux photoniques reposent sur des motifs qui se répètent selon une grille régulière. Moritake se demandait ce qui se passerait s’il échangeait cette répétition contre l’arrangement jamais répétitif de la tuile Chapeau.
« J’ai décidé de l’inclure dans notre structure de cristal photonique », a déclaré Moritake à Live Science, le décrivant comme le point de départ du projet.
Pour construire la structure, Moritake et ses collègues ont utilisé deux techniques de fabrication de précision, appelées lithographie par faisceau d’électrons et gravure, pour percer des centaines de milliers de petits trous – chacun d’à peine 100 nanomètres de rayon, soit environ 500 fois plus fin qu’un cheveu humain – dans un mince film de nitrure de silicium. Ce matériau céramique est couramment utilisé dans les puces informatiques. Les trous ont été disposés selon le motif de la tuile du chapeau, recouvrant un éclat d’environ un demi-millimètre de diamètre, soit environ la largeur d’une pointe de crayon.
Lorsque l’équipe a pointé un laser sur la puce finie, la lumière s’est dispersée ou diffractée en un motif en forme de moulinet qui est apparu sur un écran. Moritake a d’abord photographié le motif coloré en utilisant le mode exposition longue de son iPhone. Le décor a capturé une faible lumière pendant plusieurs secondes. Ensuite, il est passé à des caméras spécialisées pour des mesures plus précises.
Le motif était constitué de points lumineux bien définis, appelés pics de Bragg, qui restaient dans les mêmes positions quel que soit l’endroit sur la puce touché par le laser. Cette cohérence a confirmé que la structure avait le genre d’ordre prévisible à longue portée que l’on trouve dans un quasi-cristal – une classe de matériaux dont les atomes (ou, dans ce cas, les trous) suivent un motif ordonné qui ne se répète jamais, contrairement aux grilles répétitives trouvées dans les cristaux ordinaires tels que le sel de table ou les diamants.
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Parce que la tuile du chapeau elle-même n’a pas de symétrie miroir – ce qui signifie qu’elle n’a pas la même apparence que son propre reflet, de la même manière qu’une main gauche diffère d’une main droite – le motif de diffusion qu’elle a produit était également asymétrique de cette manière. Les scientifiques appellent cette propriété la chiralité.
Cette chiralité a conduit à la plus grande surprise de l’étude. La lumière peut être polarisée circulairement, ce qui signifie qu’elle tourne dans le sens des aiguilles d’une montre ou dans le sens inverse lorsqu’elle se déplace, comme un tire-bouchon. Lorsque Moritake a testé la structure avec les deux types de lumière tournante, il a découvert une différence subtile dans la façon dont chaque direction se diffusait sur le cristal. Les quasi-cristaux ordinaires, qui ont une symétrie miroir, ne peuvent pas produire ce genre d’effet.
« Cette structure peut avoir une sorte de dépendance à la polarisation circulaire », a déclaré Moritake, ajoutant que cet effet, rendu possible uniquement par l’asymétrie de la tuile, n’était pas quelque chose qu’il s’attendait initialement à trouver.
Moritake souhaite désormais appliquer ce motif inédit pour contrôler la lumière voyageant à l’intérieur d’une puce photonique, plutôt que la lumière qui rebondit simplement sur sa surface. Cela pourrait conduire à de futures utilisations dans les communications optiques et l’informatique optique – des technologies qui utilisent la lumière au lieu de l’électricité pour transmettre ou traiter l’information, a déclaré Moritake.
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