HEIDELBERG, Allemagne — Souvent considérées comme la science la plus lente, la plus méthodique et la plus abstraite, les mathématiques progressent généralement de manière si progressive et si ésotérique qu’elles dérangent rarement les médias grand public.
C’est donc avec un certain inconfort qu’un panel de mathématiciens d’élite est monté sur scène le 15 septembre ici au Forum des lauréats de Heidelbergune conférence qui réunit de jeunes chercheurs avec des mathématiciens et informaticiens primés. L’objectif du panel : faire face à l’essor rapide de l’IA, dont la menace pour leur discipline tranquille les a propulsés sous les feux de la rampe.
Rien qu’au cours de l’année écoulée, les systèmes d’IA ont apporté des contributions substantielles aux solutions de dizaines de problèmes posés par le prolifique mathématicien hongrois Paul Erdősmené recherche doctorale publiableformellement vérifié deux preuves qui avaient déjà valu à leurs auteurs la médaille Fields (une récompense considérée comme équivalente à un prix Nobel de mathématiques) et fait des progrès dans le domaine 10 autres problèmes ouverts difficiles de longue date.
Puis, le 8 septembre, OpenAI a fait une déclaration explosive qu’il avait déployé 10 000 agents d’IA pour résoudre le Problème d’existence et de douceur de Navier-Stokesl’un des sept diaboliquement difficiles Problèmes liés au prix du millénaire posées par le Clay Mathematics Institute en 2000 (dont un seul, le Conjecture de Poincaréa été résolu jusqu’à présent à la satisfaction de l’institut). Le prix pour résoudre l’un de ces problèmes est de 1 million de dollars.
Surtout, les mathématiciens Tristan Buckmaster et Levent Alpöge travaillaient sur le problème Navier-Stokes depuis environ un an lorsqu’ils ont affirmé qu’OpenAI avait découvert leur travail et j’ai couru pour les récupéreraffirmant qu’un représentant d’OpenAI les avait menacés de ne pas les rendre publics.
C’est dans le prolongement de cette nouvelle que les panélistes du Heidelberg Laureate Forum ont débattu de la controverse entourant ce que l’essor de l’IA signifie pour l’avenir de leur discipline. Aborder de front l’annonce d’OpenAI dès le départ était Michael Harrisprofesseur de mathématiques à l’Université de Columbia.
« Il n’y a aucun obstacle juridique au type de comportement prédateur que nous avons vu particulièrement au cours du mois dernier, de la même manière qu’il n’y avait aucun obstacle juridique au 19e siècle à l’acquisition violente de territoires par les puissances coloniales », a-t-il déclaré.
Harris a dévoilé l’histoire d’OpenAI Navier-Stokes dans sa newsletter Substack Calculateur de siliciumen grande partie pour révéler ce qu’il considère comme une controverse importante concernant la manière dont OpenAI aurait pu utiliser les recherches de Buckmaster et Alpöge.
Harris, qui décrit les grandes entreprises technologiques développant l’IA comme des « gangsters », aimerait voir un cadre réglementaire mis en œuvre pour protéger les mathématiques et les mathématiciens contre des actions similaires à l’avenir. En attendant, « ceux qui agissent de manière destructrice pour la communauté ne devraient pas être considérés comme des membres en règle », a-t-il suggéré.
Bien que ce sentiment soit partagé par un autre panéliste Geordie Williamson de l’Université de Sydney, médaillé Fields 2026 Jacob Tsimerman, professeur de mathématiques à l’Université de Toronto qui en juillet, j’ai rejoint OpenAI en tant que chercheur en sécurité de l’IA, tenait à souligner l’ampleur des réalisations du modèle d’IA interne de l’entreprise.
« Je pense que la première ligne est un peu enterrée », a-t-il déclaré. « L’IA a résolu un problème du millénaire (prix), et je ne pense pas qu’elle ait eu le genre d’effet d’informer au moins les gens sur les capacités de l’IA qu’elle était censée avoir. »
Tsimerman se concentre fortement sur la sécurité de l’IA chez OpenAI et dans sa nouvelle organisation à but non lucratif indépendante, la Institut de sécurité de l’IA mathématique. Il estime que l’annonce Navier-Stokes d’OpenAI représente un moment décisif dans la manière dont les mathématiques sont menées et par qui.
« Si nous accordons notre valeur aux êtres humains qui font de la recherche en mathématiques à un niveau frontalier, qui développent une expertise et progressent lentement, alors je pense que cela touche à sa fin », a-t-il déclaré lors d’une autre conférence de presse tenue au forum. « Si nous accordons notre valeur à la création de nouvelles mathématiques, et qu’elles servent à la fois la société et donnent aux mathématiciens quelque chose à étudier, alors cela semble être un âge d’or. »
Peter Scholzécodirecteur de l’Institut Max Planck de mathématiques en Allemagne et médaillé Fields 2018, avait une perspective complètement différente. Rejetant les nouvelles d’OpenAI Navier-Stokes comme « une sorte de relations publiques », il a déclaré que le but des problèmes du prix du millénaire n’est pas seulement de résoudre un problème mathématique, mais d’apporter une nouvelle perspective à une multitude de questions ouvertes connexes d’une manière qui renforce la compréhension humaine – ce qu’une longue preuve produite par machine est peu susceptible de fournir.
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De plus, Scholze — qui a avoué n’avoir jamais provoqué de grand modèle de langage et a fièrement montré son « téléphone stupide » au public — a déclaré que l’IA ne fait en grande partie qu’accélérer le progrès mathématique, ce qui, à son avis, n’a que peu de valeur lorsqu’il est déjà impossible d’acquérir une véritable compréhension de tous les progrès qui ont été réalisés.
Alors, où tout cela laisse-t-il les mathématiques et les mathématiciens ? Un certain nombre d’initiatives, telles que Preuves et invites, Discours mathématiqueet le Association pour les mathématiques humaines — viser à préserver un noyau de mathématiques humaines afin que ce domaine puisse continuer à être un foyer de culture et de compréhension humaines.
Mais pour tous les panélistes, la rapidité du changement et des progrès dans le domaine de l’IA signifie qu’ils ne peuvent pas offrir de prévisions claires sur les impacts de ces initiatives ou sur ce à quoi pourrait ressembler ce domaine à l’avenir.
« Pour être honnête, chaque fois que quelqu’un parle d’ici 10 ans, ou même dans cinq ans… cela semble insondablement loin », a déclaré Tsimerman. « Le monde dans deux ans sera incroyablement différent de ce qu’il est aujourd’hui. »
