Les mathématiques sont à la base de toutes les sciences et ont parcouru un long chemin depuis que les humains ont commencé à compter. Mais quand les gens ont-ils commencé à faire des mathématiques? La réponse est compliquée parce que Mathématiques abstraites est censé être différent du comptage – Bien que le comptage soit le fondement des mathématiques – et parce que de nombreux types de mathématiques avancés, tels que le calcul, n’ont été développés qu’au cours des centaines de centaines d’années.
Les origines du comptage
Les humains n’auraient pas pu maîtriser les mathématiques complexes et abstraites sans trouver comment compter en premier, et les preuves suggèrent que notre espèce comptait des dizaines de milliers d’années.
Le Os d’Ishango de la région du Congo de l’Afrique indique que Homo sapiens ont fait des « délais » – une sorte de comptage – depuis au moins 20 000 ans. L’os de 4 pouces de long (10 centimètres), probablement à partir d’un babouin ou d’un lynx roux, a été trouvé dans les années 1950. Les chercheurs pensent que les dizaines d’encoches parallèles coupées à sa surface étaient un « décompte » – un décompte enregistré d’un élément inconnu – et en 1970, l’archéologue Alexander Marshack a fait valoir qu’il s’agissait d’un calendrier lunaire de six mois.
Il y a aussi le Os de lebomboqui a été déterminé en Afrique australe dans les années 1970 et a été fabriqué il y a environ 43 000 ans. Il est lui aussi recouvert d’encoches coupées et peut avoir été un décompte pour les 29 jours d’un mois lunaire ou pour un cycle menstruel humain.
Historien danois des mathématiques Jens Høyrup a dit en direct que les origines très anciennes du comptage ne pourraient jamais être connues, mais qu’elle aurait pu être inspirée par les observations du ciel nocturne tôt Homo sapiens, Avant que notre espèce ne quitte l’Afrique.
« Il n’y avait pas de lumière artificielle alors, seulement les incendies dans les grottes », a-t-il déclaré. « Et quand vous n’avez pas de pollution lumineuse, la lune et les étoiles sont une merveille à regarder. »
Avancées sumériennes
La prochaine étape majeure en mathématiques est venue avec les anciens Sumériens, qui sont également crédités – peut-être par coïncidence – en inventant le Cuneiforme, le premier type d’écriture connu.
Les Sumériens étaient l’un des premiers Civilisations mésopotamienneset leurs cités-états ont prospéré dans ce qui est maintenant le sud de l’Irak, d’environ 4500 à 1900 avant JC parmi leurs contributions clés, des chiffres qui pourraient être écrits sur des tablettes en argile dans les marques à baisse du Cuneiforme, et le système de numéros sexagesimaux, qui est le système traditionnel de base-60 utilisé aujourd’hui pour la trigonométrie, la navigation et le chronomètre.
Les mathématiques, par opposition au comptage simple, sont l’étude des modèles et des relations utilisant le raisonnement logique et les concepts abstraits. Les anciens Sumériens ont développé les concepts de l’arithmétique – y compris des tableaux pour la multiplication et la division – et l’algèbre, où des quantités inconnues étaient représentées par des symboles. Ils ont également développé des formules pour calculer les zones des triangles, des rectangles et des formes irrégulières, avec lesquelles ils ont mesuré les terres et conçus des systèmes d’irrigation.
Mathématicien de l’Université St. Lawrence Duncan Melville a déclaré en direct que ces développements ont été motivés par la bureaucratie sumérienne croissante.
« Les tenueurs de dossiers avaient besoin de savoir non seulement ce qui entrait ou laissait leurs magasins, mais combien ou combien », a-t-il déclaré dans un e-mail. Différentes notations mathématiques ont été utilisées en fonction de ce qui a été mesuré, et des scribes sumériennes convertis entre ces systèmes dans des tâches telles que la recherche de la zone d’un champ à partir de ses mesures. « De cette façon, nous voyons les débuts de la géométrie arithmétique et informatique », a-t-il déclaré.
Mathématiques modernes
En plus des développements des Sumériens et de leurs successeurs mésopotamiens, en particulier le Babyloniensune première expertise mathématique et des innovations provenaient de l’Égypte ancienne, GrèceL’Inde et la Chine, et plus tard de la civilisation islamique.
Les mathématiques ont prospéré au début de l’Europe moderne, où deux scientifiques prétendaient avoir inventé le calcul – un moyen de déterminer la zone géométrique entourée de toute courbe et une avance importante en mathématiques qui sous-tendent une grande partie de la moderne ingénierie et science.
L’un était Isaac Newton, qui a dit qu’il avait inventé le calcul pour ses travaux de 1687 « Principia Mathematica« (Bien qu’il ait appelé son calcul » la méthode des fluxions « ), et l’autre était le polymathe allemand Gottfried Wilhelm Leibniz, qui avait publié un système mathématique de différentiels et de intégrales quelques années plus tôt. (Sa notation est toujours utilisée aujourd’hui.)
Les deux hommes et leurs partisans se sont livrés à un différend amer sur qui méritait la reconnaissance de l’invention, qui comprenait des allégations selon lesquelles Leibniz avait jeté un coup d’œil au manuscrit non publié de Newton. Mais les historiens pensent maintenant Newton et Leibniz ont développé le calcul indépendamment les uns des autres.
