Flanqué de fjords et de criques, l’Alaska est l’État le plus littoral des États-Unis. Mais quelle est la longueur de sa côte océanique ?
Cela dépend à qui vous demandez. Selon le Service de recherche du Congrèsle nombre est de 6 640 miles (10 690 kilomètres). Mais si vous consultez le Administration nationale océanique et atmosphérique (NOAA)les limites côtières de l’État totalisent 33 904 milles (54 563 km).
« Alors que se passe-t-il ici ? Pourquoi y a-t-il différentes définitions du littoral ou de la longueur du littoral ? » demandé Ryan Stoaprofesseur agrégé de droit à la Louisiana State University. Il est tombé pour la première fois sur ces « rapports extrêmement divergents » alors qu’il faire des recherches les changements du littoral et leur relation avec les droits des propriétaires fonciers. Déconcerté par les divergences entre les agences fédérales, les questions de Stoa sur la longueur des côtes l’ont conduit à une curieuse énigme mathématique qui préoccupe les experts depuis des décennies : le paradoxe du littoral.
Le paradoxe du littoral se produit parce que les côtes ne sont pas des lignes droites, ce qui les rend difficiles, voire impossibles, à mesurer de manière définitive. Depuis un avion, vous pouvez voir que la côte présente de nombreuses caractéristiques, notamment des baies, des criques, des rochers et des îles. Et plus vous regardez de près, plus vous découvrirez de coins et recoins.
De ce fait, la longueur d’un littoral dépend de la taille de la règle que vous utilisez. « Si vous utilisez une très longue règle pour mesurer votre littoral, vous pourriez simplement obtenir un grand carré autour de votre pays ou de votre île », a expliqué Katherine Sammlergéographe à l’Université de Twente aux Pays-Bas. Mais si vous utilisez une règle plus petite, vous capturerez plus de complexité, ce qui entraînera une mesure plus longue. D’où un paradoxe.
Cette incohérence des mesures fascine les mathématiciens depuis des décennies. Selon le travail publié en 1961le mathématicien anglais Lewis Fry Richardson a noté que différents pays avaient des longueurs différentes pour la même frontière commune en raison des différences dans les échelles de mesure. En 1967, le mathématicien Benoît Mandelbrot développe les travaux de Richardson en écrivant un article scientifique classique sur toute la longueur du littoral britannique. Cela l’a amené plus tard à découvrir et à conceptualiser la forme des fractales, une courbe dont la complexité augmente à mesure que l’on zoome. Mathématiquement, la longueur de toutes les fractales diverge jusqu’à l’infini, puisqu’en théorie, on peut zoomer indéfiniment sur ces formes.
Cela peut être vrai pour les côtes. Techniquement, vous pourriez mesurer un littoral jusqu’au grain de sable ou au niveau atomique ou moins, ce qui signifierait que la longueur d’un littoral pourrait être proche de l’infini, a déclaré Sammler.
Cependant, il existe des mesures de la longueur des côtes, principalement parce que les cartes décomposent les paysages en lignes et formes plus simples. Les pouces sur une carte peuvent équivaloir à une distance dans la vie réelle, selon la résolution de la carte.
Le problème est que différents ensembles de données auront des résolutions différentes, ce qui entraînera des longueurs de littoral variables. Ces mesures disparates peuvent avoir des implications concrètes. Par exemple, les lois internationales comme la Convention des Nations Unies sur le droit de la mer dépendent des lignes de base côtières pour déterminer « jusqu’où s’étendent les droits sur les ressources de chaque nation côtière », a déclaré Sammler, « ce qui peut alors avoir des enjeux très importants quant au nombre de droits sur les ressources ( un pays) pourrait obtenir. » Bien que les organismes officiels comme l’ONU aient des spécifications en matière de résolution cartographique, il existe une grande marge de manœuvre sur la manière dont leurs directives peuvent être interprétées entre les pays.
« Nous devons simplement nous mettre d’accord sur l’unité de mesure que nous utilisons », a déclaré Stoa. « Et le problème, d’un point de vue humain pratique, c’est qu’il n’y a vraiment pas de consensus sur l’unité de mesure à utiliser pour mesurer les côtes. « .
Les littoraux sont également des entités changeantes. Les marées, l’érosion côtière et l’élévation du niveau de la mer contribuent tous à l’état fluctuant des côtes. Ainsi, les cartes des années 1900, ou même les images satellite d’il y a quelques années, ne ressemblent peut-être pas à ce que sont réellement les côtes aujourd’hui. « Il ne faut pas vraiment une forte élévation du niveau de la mer pour commencer à modifier ces frontières », a déclaré Sammler.
Alors, quelle est la superficie de la côte de l’Alaska, des États-Unis ou de notre planète entière ? Nous ne connaîtrons peut-être jamais le chiffre exact. C’est un paradoxe et, comme beaucoup de choses dans la nature, il échappe à notre capacité à le définir.
