Imaginez ce scénario: les scientifiques ont intercepté une transmission d’un Race extraterrestre. Il est clair que le message vient d’un être intelligent, mais tout à ce sujet – la syntaxe, la grammaire, le contexte – est inintelligible pour nous terriens.
C’est ce que la plupart des mathématiciens pensent de la théorie inter-universale de Teichmüller (IUT), une preuve introduite par le mathématicien Shinichi Mochizuki il y a plus d’une décennie dans une tentative de résolution de la célèbre conjecture ABC, l’un des problèmes non résolus les plus célèbres de la théorie des nombres, qui traite de la somme des nombres privilégiés et des implications sur de nombreux conjectures.
Iut présente si peu de ressemblance avec d’autres branches de mathématiques qu’il a été surnommé la «langue de l’étranger». Environ 20 personnes dans le monde seulement ont réussi à le comprendre dans une certaine mesure. Mais maintenant, un ingénieur de 28 ans nommé Zhou Zhongpeng a fait des progrès significatifs dans la démystification de l’IUT.
Mochizuki a développé l’IUT au début des années 2000 et l’a publié sur une série de quatre préparations en 2012. La preuve dure plus de 2 000 pages, et Mochizuki affirme qu’il offre une solution à la conjecture ABC. S’il est prouvé, la conjecture pourrait aider à débloquer d’autres énigmes mathématiques majeures, comme Le dernier théorème de Fermat – Une conjecture vieille de près de 400 ans qui indique aucun entiers positifs A, B et C satisfait l’équation A + Bn = Cn pour toute valeur entière de n supérieur à 2.
Cependant, IUT utilise des concepts et des symboles qui sont tout à fait uniques dans le monde des mathématiques. En d’autres termes, Mochizuki a essentiellement créé sa propre langue mathématique – et il a confondu bon nombre des principaux mathématiciens du monde. Quelques âmes courageuses, y compris le mathématicien Ivan Fesenko, ont glissé dans certaines parties de celui-ci et ont apporté un peu de crédibilité aux affirmations de Mochizuki. Pourtant, malgré l’existence depuis plus d’une décennie, l’IUT n’a pas été entièrement vérifié par l’examen par les pairs car il est si difficile à comprendre.
Entrez Zhou. Il a une formation en mathématiques, après avoir étudié la théorie des graphiques en tant que candidat au doctorat, mais il est finalement parti avant de terminer son diplôme pour travailler en tant qu’ingénieur logiciel. Cependant, cela n’a pas diminué son intérêt pour les mathématiques pures. Il est devenu obsédé par l’IUT, étudiant la théorie dans son temps libre malgré une semaine de travail occupé. Au cours de cinq mois, il a détaillé plusieurs raffinements et nouvelles applications dans un papierqu’il a envoyé à Mochizuki et à Fesenko. Le travail, s’il est correct, prouve la majorité des cas de dernier théorème généralisé de Fermat, en utilisant les principes de l’IUT.
Les mathématiciens ont été impressionnés; Fesenko a même proposé de le faire passer à l’Université Westlake en Chine, où il travaille. Zhou a accepté l’offre et travaille actuellement sous la tutelle de Fesenko sur la poursuite de la preuve. Il existe une myriade d’applications potentielles de ce travail, allant de la cryptographie et calcul quantique à une meilleure compréhension de l’espace-temps – mais seulement s’ils sont compréhensibles pour d’autres chercheurs.
Et certaines parties de l’IUT restent toujours impénétrables. Il faudra probablement des années avant que quelqu’un le fissure complètement, voire pas du tout. « Ces articles sont basés sur la recherche de prédécesseurs; mon travail n’a fait que des innovations et des explorations mineures, et j’espère contribuer un montant modeste au domaine pertinent », a déclaré Zhou dans un Message des médias sociaux.
